基础数学示例

$- 5 a (a - b - 1) - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- 5 a \cdot a - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

移动 $a$ 。

$- 5 (a \cdot a) - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

解题步骤 1.2.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$- 5 a^{2} - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 5 a^{2} - 5 \cdot - 1 a b - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

解题步骤 1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$- 5 a^{2} - 5 \cdot - 1 a b + 5 a - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

解题步骤 1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a - 6 (- 7 a) - 6 (2 b) + b (a + 8 b - 16)$

解题步骤 1.5

将 $- 7$ 乘以 $- 6$ 。

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 6 (2 b) + b (a + 8 b - 16)$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b (a + 8 b - 16)$

解题步骤 1.7

运用分配律。

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + b (8 b) + b \cdot - 16$

解题步骤 1.8

化简。

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解题步骤 1.8.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b \cdot b + b \cdot - 16$

解题步骤 1.8.2

将 $- 16$ 移到 $b$ 的左侧。

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b \cdot b - 16 \cdot b$

解题步骤 1.9

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.9.1

移动 $b$ 。

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 (b \cdot b) - 16 \cdot b$

解题步骤 1.9.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b^{2} - 16 \cdot b$

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b^{2} - 16 b$

解题步骤 2

将 $5 a b$ 和 $b a$ 相加。

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解题步骤 2.1

将 $b$ 和 $a$ 重新排序。

$- 5 a^{2} + 5 a + 42 a - 12 b + 5 a b + a b + 8 b^{2} - 16 b$

解题步骤 2.2

将 $5 a b$ 和 $a b$ 相加。

$- 5 a^{2} + 5 a + 42 a - 12 b + 6 a b + 8 b^{2} - 16 b$

解题步骤 3

将 $5 a$ 和 $42 a$ 相加。

$- 5 a^{2} + 47 a - 12 b + 6 a b + 8 b^{2} - 16 b$

解题步骤 4

从 $- 12 b$ 中减去 $16 b$ 。

$- 5 a^{2} + 47 a - 28 b + 6 a b + 8 b^{2}$

解题步骤 5

重新排序。

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解题步骤 5.1

移动 $- 28 b$ 。

$- 5 a^{2} + 47 a + 6 a b + 8 b^{2} - 28 b$

解题步骤 5.2

移动 $47 a$ 。

$- 5 a^{2} + 6 a b + 8 b^{2} + 47 a - 28 b$

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